量化概念 19：收益率与年化（单期到多期，时间加权与资金加权）

回测报告里"年化 20%"这个数字，看起来最简单——赚了多少除以本金。但一旦出现多笔买卖、中间有资金进出，这个"赚了多少"就没那么好算了。收益率是量化里最基础的指标，也是最容易算错的。

单期收益率

最基本的公式：

收益率 = (期末值 - 期初值) / 期初值

10 块买进，11 块卖出，收益率 10%。没有歧义。单期收益率的唯一前提：整个周期内本金不变，没有资金进出。

年化：把不同周期放到同一把尺子上

月收益 2%，年化是多少？直觉是 2% × 12 = 24%。但这个直觉只在简单利率下成立——假设每月的 2% 不复利。实际上每月赚的 2% 会成为下一月的本金，一年真实收益是 (1+0.02)^12 - 1 = 26.8%。

两种年化方式：

• 简单年化：单期收益 × 周期数。适合短期、低收益场景，复利效应可忽略
• 复利年化：(1 + 单期收益)^周期数 - 1。反映真实的滚动收益

回测统一用复利年化。还有个细节：日收益年化，一年按多少个交易日算？A 股一年实际交易日通常在 242–252 之间，回测年化一般取 250 作近似。不精确，但够用——如果追求严谨，可以用实际交易日数逐日累乘，而不是拿一个固定数去乘。

多期收益：资金进出时，算哪个收益率

单期没问题。但策略跑了一年，中间有加减仓——这时同样的一年，不同算法会给出不同的数。

一个场景：年初投入 10 万，年中追加 10 万，年底总市值 23 万。

简单算：赚 3 万，本金 20 万，收益率 15%。但这里有个坑：年初的 10 万在市场里待了一整年，年中追加的 10 万只待了半年。把它们当成同等权重，等于把后投的钱的时间成本抹掉了。

时间加权收益率（Time-Weighted Return）

把投资期按资金进出时点切成段，每段独立算收益率，然后连乘。

• 段一（年初到追加前）：10 万涨到 12 万，收益 20%
• 段二（追加后到年底）：总投入 22 万，涨到 23 万，收益 4.5%
• 时间加权 = (1+20%) × (1+4.5%) - 1 = 25.4%

时间加权消除了资金进出时点的影响——它衡量的是策略本身赚了多少。基金净值曲线用的就是时间加权，因为它要反映基金经理的能力，不被基民申购赎回的时机干扰。

资金加权收益率（Money-Weighted Return / IRR）

考虑每笔资金的时间权重，用内部收益率（IRR）算。

年初 -10 万、年中 -10 万、年底 +23 万，IRR ≈ 20.3%。

资金加权衡量的是投资者实际拿到的收益。同一个策略，如果在收益高的那段追加资金，资金加权会高于时间加权；反过来，在收益低的那段追加，资金加权会被拉低——这个例子里，追加资金恰好赶上了收益低的下半年，所以资金加权（20.3%）低于时间加权（25.4%）。

什么时候用哪个

• 评价策略：用时间加权。策略的信号好不好，不能被加减仓的时机干扰
• 评价实盘：用资金加权。你实际赚了多少，包含了择时加减仓的影响
• 回测报告：统一用时间加权 + 复利年化，和基金净值口径一致

常见误区

• 用简单年化代替复利年化：月 2% 简单年化 24%，复利年化 26.8%，差 2.8 个点——时间长或收益高时差距更大
• 时间加权和资金加权混着用：回测用时间加权、实盘用资金加权，两边数字对不上不是因为策略变了，是口径不同
• 日收益年化乘 365：A 股一年约 242–252 个交易日，乘 365 会高估年化收益
• 多期收益只看期初期末：中间有资金进出时，期初期末算出来的收益率既不是时间加权也不是资金加权，是个没有意义的混合数

小结

收益率从单期到年化到多期，看似简单，但核心问题只有一个：怎么把不同时间、不同资金规模的收益放到同一把尺子上。单期直接除，年化用复利连乘，多期有资金进出时用时间加权（评价策略）或资金加权（评价实盘）。回测报告统一用时间加权 + 复利年化，和基金净值的口径一致。